函数g(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象有且仅有4个交点,则a的取值集合为( )РA.(4,5)?B.(4,6)?C.{5}?D.{6}Р【解答】解:因为f(x+2)=f(x),Р所以f(x)的周期为2,Р在x∈[﹣1,1]时,f(x)=|x|.Р画出函数f(x)与g(x)=logax的图象如下图所示;Р若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象有且仅有4个交点,Р则函数g(x)=logax的图象过(5,1)点,Р即a=5,Р故选:CР Р8.(5分)已知函数f(x)=sinϖx+cosϖx(ϖ>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是,若将y=f(x)的图象向右平移个单位得到y=g(x)的图象,则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是( )РA.x=0?B.?C.?D.Р【解答】解:∵函数f(x)=sinϖx+cosϖx=2sin(ωx+)(ϖ>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是,Р∴设函数f(x)的周期为T,则()2+[2﹣(﹣2)]2=()2,解得:T=2,Р∴T=2=,解得:ω=π,Р∴f(x)=2sin(πx+),Р∴y=g(x)=f(x﹣)=2sin[π(x﹣)+]=2sin(πx+),Р∵令πx+=kπ+,k∈Z,解得:x=k+,k∈Z,Р∴当k=0时,函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是:x=.Р故选:C.Р Р9.(5分)在△ABC中,“C=”是“sinA=cosB”的( )РA.充分不必要条件?B.必要不充分条件РC.充分必要条件?D.既不充分也不必要条件Р【解答】解:“C=”⇔“A+B=”⇔“A=﹣B”⇒sinA=cosB,Р反之sinA=cosB,A+B=,或A=+B,“C=”不一定成立,Р∴A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件,Р故选:A.Р Р10.(5分)已知0<a<b<1,给出以下结论:
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