|x+1|+|x+99|+|x+2|<1996,故|x+1|+|x+99|+|x+2|=1996时,x必在-99~-1之外取值,故方程有2个解,选(C). 四、综合应用 例4、(第15届江苏省竞赛题,初一)已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y最大值与最小值. 解:原方程变形得|x+2|+|x-1|+|y-5|+|y+1||=9, ∵ |x+2|+|x-1|≥3,|y-5|+|y+1|≥6,而|x+2|+|x-1|+|y-5|+|y+1|=9, ∴|x+2|+|x-1|=3,|y-5|+|y+1|=6,∴-2≤x≤1,-1≤y≤5, 故x+y的最大值与最小值分别为6和-3.五、练习巩固1、若<<<,问当满足条件时,取得最小值.2、若<<<<,问当满足条件时,取得最小值.如图所示,在一条笔直的公路上有9个村庄,期中A、B、C、D、F、G、H、K到城市的距离分别为3、6、10、15、17、19、20、23千米,而村庄E正好是AK的中点.现要在某个村庄建一个活动中心,使各村到活动中心的路程之和最短,则活动中心应建在什么位置?4、设是实数,下列四个结论:①.没有最小值;②.只有一个使取到最小值;③.有有限多个(不只一个)使取到最小值;④.有无穷多个使取到最小值。其中正确的是().A.①B.②C.③D.④5、试求的最小值.版权所有,侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版权所有,侵权必究联系QQ68843242版权所有,版权所有,侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版权所有,侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!侵权必究联系QQ68843242
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