0),过C(t,)的直线与x轴交于B,F为线段BC上一点,连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FC以每秒2个单位的速度运动到C后停止.当点F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?归纳小结:针对练习3.如下图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是.针对练习4.如图,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=6上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为.AC的最小值为______.四、应用旋转的性质及两点之间线段最短或垂线段最短求最值:9、已知:,,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.(1)如图1,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD的最大值,及相应∠APB的大小.归纳小结:针对练习5:如图,在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.环节四、归纳小结:运用几何知识解决有关平面几何最值问题的常用的方法有:(1)应用两点间线段最短的公理(含应用三角形的三边关系)求最值;(2)应用垂线段最短的性质求最值;(3)应用全等变换(对称和旋转)的性质及两个公理求最值;自主拓展练习如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,点D在AC上(可与点A,C重合),分别过点A、C作直线BD的垂线,垂足为E,F,设BD=x,AE=m,CF=n(当点D与点A重合时,我们认为S△ABD=0)求(m+n)与x的函数关系式,并求(m+n)的最大值和最小值;环节五、作业布置:
全文预览
