给 7 个班，每班至少一个 , 有多少种分配方案？解：因为 10 个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个РР空隙。在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额分成７份，对РР应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C96 种分法。РРРРРРРРРРР一?二?三?四?五?六?七РР班?班?班?班?班?班?班РРР将 n 个相同的元素分成?m 份（ n， m 为正整数） ,每份至少一个元素?,可以用 m-1 块隔板，РР插入 n 个元素排成一排的?n-1 个空隙中，所有分法数为?Cnm11РРРРРР练习题：РР1．Р10 个相同的球装 5 个盒中 , 每盒至少一有多少装法？C94Р2 . xРy z w 100 求这个方程组的自然数解的组数C1033РР十一 . 正难则反总体淘汰策略РР11. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于РР10 的偶数 , 不同的РР取法有多少种？РР解：这问题中如果直接求不小于 10 的偶数很困难 , 可用总体淘汰法。这十个数字中有 5 个偶数 5 个奇数 , 所取的三个数含有 3 个偶数的取法有 C53 ,РР只含有 1 个偶数的取法有 C51C52 , 和为偶数的取法共有 C51C52РC53 。再淘汰和Р小于 10 的偶数共 9 种，符合条件的取法共有 C51C52РC53Р9РР有些排列组合问题 , 正面直接考虑比较复杂 ,而它的反面往往比较简捷Р,可以先求出Р它的反面 ,再从整体中淘汰 .РРРРРРРРР练习题：我们班里有 43 位同学 , 从中任抽 5 人, 正、副班长、团支部书记至少有一人在内的РР抽法有多少种 ?РР十二 . 平均分组问题除法策略РР例 12. 6 本不同的书平均分成?3 堆, 每堆 2 本共有多少分法？РРРРРРР5
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