平行线中的拐点问题

个拐角,则∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An=______度.ABEDC探索之旅:小组合作能力提高1.如图,AB∥DE,你能找到∠B、∠C和∠D之间的关系吗?(1)在老师指导下探究,得出结论:∠C=∠B+∠D(2)其说明过程由学生小组合作并写出。ABEDC2.知识迁移:变式1如图,AB∥DE,你能找到∠B、∠C、∠D之间的关系吗?AEBDC3.方法迁移:如图,AB∥DE,你能找到∠B、∠C、∠D之间的关系吗?ABEEEDC思考:C点还有哪些位置可以移动?∠B、∠D、∠C还具有怎样的关系?ABEDCABEDC归纳:根据探索的结论,得出解决平行线中的拐点问题的方法,通常是过拐点作平行线,运用转化思想,将相关的量转化到平行线判定和性质中去解决。123练习巩固:1、中考链接(1)(2016湖北荆门)如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=()A.110°B.120°C.130°D.140°(2)(2016四川宜宾)将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上,则∠1+∠2=.(3)(2016黄石)●●远望一号远望二号70°20°神舟六号ABC2、学以致用(1)远望一、二号在某一时刻,分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。那么请你计算从神舟六号观测远望一号和远望二号的视角∠ABC是多少?2.如图,已知,,,则等于_______。AEBFCD如图,AB∥EF,若∠B=140°、∠D=90°、∠E=45°,求∠C的大小?课堂小结本节课你有何收获?知识上:平行线的判定和性质的运用方法上:过拐点作已知直线的平行线,运用转化思想,将其转化到平行线的判定与性质中解决相关问题。作业布置课外延伸:由今天的学习我们知道了:已知AB∥CD,可以说明∠P=∠A+∠C.反过来,若告诉你∠P=∠A+∠C,想一想,怎么来说明AB∥CD?