品帐篷、衣被等中等医疗物资药品、医疗器械等较低其他起重器、盆等根据物资所属大类及其优先级,按优先级与权重正相关的原则,给予物资合理的权重,规定1>>0.5.2.3受灾程度的评定为表征不同灾区受灾严重程度的大小不同,引入函数表示灾区的受灾程度。受灾程度取决于所缺物资的种类与数量,同时受灾程度也与供给物资总量有关,当物资充足,受灾程度相应越小。假设某一时刻灾区已分到的各物资的量为、,我们定义这一时刻为:5.2.4分配方案的描述为了说明某一时刻分配出去物资的情况,我们建立了Am矩阵C:这里表示该时刻已分给灾区物资的量。其中C的行向量表示该时刻灾区已分配到各种物资的数量,列向量表示该时刻所有灾区已分配到物资的数量的情况。5.2.5效用函数建立设y表示最终救灾效用(1)设物资的第k个单位量分配给灾区之后产生的救灾效用为则由假设可得:(2)当物资分配给灾区的数量为时,物资在灾民上产生的救灾效用之和为:(3)物资全部分完后在所有灾民中产生救灾效用之和为:(4)所有物资分配完后,得到最终救灾效用为:5.2.6约束条件本题约束条件为各种物资的量有限,即物资的分配量不大于其供给总量(为第j中物资总量)通过矩阵C的列向量,可将约束条件表述为:同时附加一约束条件:灾区得到物资的量不大于其需求量,即:根据以上叙述,即所列式子与限制条件,我们可归纳为以下方程:六、模型求解1.分配次序的建立根据不同物资的优先级,对物资进行排序,考虑到实际救灾中必须优先对关键性的物资进行分配,我们按物资的优先级从大到小排序,之后再逐一对每种物质进行分配,不妨设排序后的物资先后顺序、2.物资的分配方法按排序后的物资、的顺序逐种进行分配,假设已分配了j-1种,现给出第j种物资的分配方法(1)设前j-1种物资分配情况为:用表示此时各区灾民物资短缺情况则有:设对物资的分配方案为,即灾区分到物资的数量为,未分时,灾区的受灾程度为:
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