3)若该游泳馆在换水结束后25分钟对外开放,试问游泳爱好者小杨能否在中午13:30进入该游泳馆?21.如图,正方形ABCD中,点E、G分别是边BC、AB的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCH的平分线CF于点F,连接AF与CD交于点M,连接EM.(1)求证:AE= EF;(2)若AB=4,求DM的长.22.养康堂公司甲、乙两种保健原料的维生素A、B的含量及单价如下表,若用甲、乙两种原料各a千克,b千克配制成10千克的混合原料丙,并使混合原料丙中至少含有310单位的维生素A和280单位的维生素B.(1)a= (用含有b的代数式表示);混合原料丙每千克价格w= 元(用含有b的代数式表示);(2)要使混合原料丙每千克价格w最低,请问甲、乙两种保健原料分配比例是多少?23.如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是AD上一点.(1)将△ABE沿BE折叠后,点A正好落在CD边上的点F处,求线段AE的长;(2)如图②,延长图①中线段EF至G,使FG= EF,以FB、FG为两邻边作□BFGH,连接AH交BF于P.求证:点P为AH的中点;(3)如图③,在(2)的条件下,连接AF交BE于点Q,连接PQ、BG,试判断PQ与BG之间的数量关系并证明.24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1:y= x与直线l2:y= mx+ 相交于点A(a,),且直线l2交x轴于点B. (1)填空:a= ,m= ;(2)在坐标平面内是否存在一点C,使以O、A、B、C四点为顶点的四边形是矩形.若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.(3)图中有一动点P从原点O出发,沿y轴的正方向以每秒1个单位长度的速度向上移动,设运动时间为t秒.若直线AP能与x轴交于点D,当△AOD为等腰三角形时,求t的值.
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