宜昌市西陵区2014—2015学年第二学期七年级春季期末联考试卷及答案(数学)

折得到∠ EOP , ∴∠ POX= ∠ EOP , 又∵ AP∥x 轴, ∴∠ APO= ∠ POX , ∴∠ APO= ∠ POE , ∴∠ AEO= ∠ POE+ ∠ APO =2∠ POE , ∴∠ AEO :∠ POX =2∠ POE :∠ POE =2:1, 故∠ AEO 与∠ POX 的比值不变,且比值为 2. 23. 正确答案: 解:( 1 )根据题意用含有 x,y 的式子表示 2015 年的师生人数的和为: 1.1x+y+5 ; (2 )由题意可得: , 解得.(3) 2015 年的学生人数为 1.1 × 930=1023 (人), 2015 年的教师数为 70+5=75 (人), 2016 年的学生人数为 1023 人; 又 1023 ÷ 13=78 …… 9; 所以 2016 年共需教师 79 名,在 2015 年的基础上还需增加 4人. 24. 正确答案: (1 )证明:根据已知有 BE 平分∠ ABC , CE 平分∠ BCD , ∴∠ EBC =∠ ABC ,∠ ECB =∠ BCD , ∵∠ BEC =90 °,∴∠ EBC +∠ ECB=90 °, ∴∠ ABC +∠ BCD =90 °, ∴∠ ABC +∠ BCD =180 °, ∴m∥n; (2 )解:由已知 CP 平分∠ OCB ,故∠ BCP= ∠ PCO , ①设∠ BCP=x °, ∵∠ BOC=40 °,m∥n, ∴∠ OCD=40 °, ∴∠ BCD= ∠ BCP+ ∠ PCO+ ∠ OCD=40 ° +2x °, ∵ CE 平分∠ BCD , ∴∠ BCE= ∠ BCD= ( 20+x )°, ∴∠ PCE= ∠ ECB -∠ BCP=20 ° +x°-x° =20 °; ②设∠ BOC= α,则∠ OCD= α当点 O 在点 B 右侧时, ∠ BCD=2 ∠ BCP+ α