件不能肯定前件”。4.该推理的推理形式为:如果p,那么非q,所以,如果q,那么非p。有效,符合假言易位规则。十一、分别用真值表方法(略)和归谬赋值法判定下列推理的有效性。1.该题包括两个推理。第一个:(p®Øp)®(pÙØp)FTFFTFT不矛盾,所以此推理无效。第二个:(p«Øp)®(pÙØp)FTFTFTF矛盾(p«Øp)®(pÙØp)FTFFTFT还是矛盾,所以此推理有效。2.Ø(ØpÙq)®(Øp®Øq)FTFTFFTTTF矛盾,所以此推理有效。十二、分别求下列真值形式的合取范式和析取范式,并确定它们的真值类型。1.(p®q)®(ØpÚq)消去“®”:Ø(ØpÚq)Ú(ØpÚq)(1)内移“Ø”:(ØØpÙØq)Ú(ØpÚq)(2)消去“ØØ”:(pÙØq)Ú(ØpÚq)(3)(3)式按析取分配律展开:(pÚØpÚq)Ù(ØqÚØpÚq)(4)(4)式为合取范式,是重言式,因此,该式是重言式。(3)式化简即为析取范式:(pÙØq)ÚØpÚq(5)(5)式不是矛盾式,但不能判定是否为重言式。2.(pÙØq)«(ØpÚq)消去“«”:((pÙØq)Ù(ØpÚq))Ú(Ø(pÙØq)ÙØ(ØpÚq))(1)内移“Ø”:((pÙØq)Ù(ØpÚq))Ú((ØpÚØØq)Ù(ØØpÙØq))(2)消去“ØØ”:((pÙØq)Ù(ØpÚq))Ú((ØpÚq)Ù(pÙØq))(3)(3)式化简,即得合取范式:pÙØqÙ(ØpÚq)(4)(4)式不是重言式,但不能判定该式是否为矛盾式。(3)式化简,按合取分配律展开:(pÙØqÙØp)Ú(pÙØqÙq)(5)(5)式为析取范式,是矛盾式,因此,该式为矛盾式。3.Øq®((p®q)®Øp)消去“®”:ØØqÚ(Ø(ØpÚq)ÚØp)(1)内移“Ø”:ØØqÚ((ØØpÙØq)ÚØp)(2)消去“ØØ”:qÚ((pÙØq)ÚØp)(3)
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