普通逻辑课后练答案

②(p→q) ÙØq 假设Р ③p→q ②据规则(5)Р ④q ①、③据规则(2)Р ⑤Øq ②据规则(5)Р ⑥qÙØq ④、⑤据规则(4)Р ⑦Øp ①、⑥据规则(8),消去假设①Р ⑧(p→q) ÙØq→Øp ②、⑦据规则(3),消去假设②Р3.(p→q) →(Øq→Øp)Р证明:①p 假设Р ②p→q 假设Р ③Øq 假设Р ④q ①、②据规则(2)Р ⑤qÙØq ③、④据规则(4)Р ⑥Øp ①、⑤据规则(8),消去假设①Р ⑦Øq→Øp ③、⑥据规则(3),消去假设③Р ⑧(p→q) →(Øq→Øp) ②、⑦据规则(3),消去假设②Р4.(q→r )→(pÚq→pÚr)Р证明:①pÚq 假设Р ②p 假设Р ③q 假设Р ④q→r 假设Р ⑤pÚr ②据规则(6)Р ⑥r ③、④据规则(2)Р⑦pÚr ⑥据规则(6)Р ⑧pÚr ①、②、⑤、③、⑦据规则(7),消去假设①Р ⑨pÚq→pÚr ①、⑧据规则(3),消去假设①Р ⑩(q→r)→(pÚq→pÚr) ④、⑨据规则(3),消去假设④Р5.(p→qÙr)↔(p→q)Ù(p→r)Р证明:①p→qÙr 假设Р ②p 假设Р ③qÙr ①、②据规则(2)Р ④q ③据规则(5)Р ⑤p→q ②、④据规则(3),消去假设②Р ⑥p 假设Р ⑦qÙr ①、⑥据规则(2)Р ⑧ r ⑦据规则(5)Р ⑨ p→r ⑥、⑧据规则(3)、消去假设⑥Р ⑩(p→q)Ù(p→r) ⑤、⑨据规则(4)Р (p→qÙr)→(p→q)Ù(p→r) ①、⑩据规则(3),消去假设①Р (p→q)Ù(p→r) 假设Р p→q 据规则(5)Р p→r 据规则(5)Р p 假设Р q 、据规则(2)Р r 、据规则(2)Р qÙr 、据规则(4)Р p→qÙr 、据规则(3)Р (p→q)Ù(p→r)→(p→qÙr) 、据规则(3),消去假设