∴,∴,又,,∴平面,又∵平面,∴平面平面.………………………………6分(2)解法1:∵,结合得,由(1)知平面,∴,由得,∴为等边三角形,∴,∴.………………………………12分解法2:∵,结合得,由(1)知平面,∴,由,得,∴为等边三角形,取的中点,连结,则,∵,∴平面,∴.………………………………12分19.解:(1)人工造林面积与造林总面积比最大的地区为甘肃省,人工造林面积占造林总面积比最小的地区为青海省.…………………2分(2)设在这十个地区中,任选一个地区,该地区人工造林面积占总面积的比值不足为事件,在十个地区中,有3个地区(重庆、新疆、青海)人工造林面积占总面积比不足,则.……………………………6分(3)设至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷为事件,新封山育林面积超过十万公顷有4个地区:内蒙、河北、新疆、青海,分别设为,,,,其中退化林修复面积超过五万公顷有2个地区:内蒙、河北,即,,从4个地区中任取2个地区共有6种情况,,,,,,,其中至少有一个地区退化林修复面积超过五万公顷共有5种情况,,,,,,则.………………………………12分20.解:(1)由已知椭圆过点,可得解得,所以椭圆的方程为.……………5分(2)设,的中点由消去得,显然.所以.…………………7分当时,设过点且与垂直的直线方程,将代入得,………………………9分化简得,解得.………………………11分当时,与题意不符.综上所述,所求k的值为.…………12分21.解:(1)依题意,.令,解得,故函数的单调增区间是,单调减区间是.……4分(2)原方程可化为,即.令,则.由得①…………………………6分(i)当时,不等式①恒成立.在上是增函数,,故原方程在内无零点.……………8分(ii)当时,不等式①为.故在区间上单调递减,在区间上单调递增.又,在区间上恒小于0.………………………9分下面讨论的正负:令.
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