新入校的学生就Р其上学路上所需时间(单位:分钟)进行调查,并将所得数据绘制成频率分布直方图。Р?(I)为减轻学生负担,学校规定上学路上所需Р 时间不少于1小时的学生可申请在校内住Р 宿,请根据抽样数据估计该校600名新生Р 中有多少学生可以申请在校内住宿;Р?(II)从新入校的学生中任选4名学生,以频率Р 分布直方图中的频率作为概率,这4名学Р 生中上学所需时间少于20分钟的人数记为Р X,求X的分布列和期望.Р20.(本小题满分12分)Р 已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满足Р(I)求动点N的轨迹E的方程;Р(II)过点F且斜率为k的直线,与曲线E交于两点A,B,试判断在x轴上是否存在点C,使得成立,请说明理由,Р21. (本小题满分12分)Р 已知函数Р?(I)当函数在点处的切线与直线4y-x+1=0垂直时,求实数m的值;Р?(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;Р?(Ⅲ)求证:Р 请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答,如果多答按所答第一题评分。Р22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲Р 如图,在正△ABC中,点D.E分别在边BC, AC上,且BD =BC,CE=CA,AD,BE相交于点P.Р求证: (I)四点P、D、C、E共圆;Р (II)AP⊥CP.Р23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程Р 已知平面直角坐标系xoy中,曲线Cl方程为为参数,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.C2的极坐标方程为.Р(I)求曲线Cl的普通方程和C2的直角坐标系方程;Р(II)设P为曲线Cl上的任意一点,M为C2上的任意一点,求|PM|的取值范围.Р24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲Р设函数Р(I)当a=4时,求不等式≥5的解集;Р(II)若)≥4对a∈R恒成立,求实数a的取值范围.
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