第组的记为,,第组的记为,,,第组的记为,列出所有可能的结果,结合古典概型计算公式可得所抽取的人中至少有一个第组的人的概率为.Р试题解析:Р(1)第组人数,所以,Р第组人数,所以,Р第组人数,所以,Р第组人数,所以,Р第组人数,所以.Р(2)第,,组回答正确的人的比为,Р所以第,,组每组应各依次抽取人,人,人.Р(3)记抽取的人中,第组的记为,,第组的记为,,,第组的记为,则从名幸运者中任取名的所有可能的情况有种,他们是:Р,,,,,,,,,,,,,,. Р(2)①由题意可知,而,,,为不同的四个点,故.Р②若或的斜率不存在,四边形的面积为.否则,设的方程为,联立直线方程与椭圆方程可得,同理得,则,当且仅当时等号成立.则四边形的面积取得最小值为.Р试题解析:Р(1)设动圆半径为,由于在圆内,圆与圆内切,Р则,, ,Р由椭圆定义可知,点的轨迹是椭圆,,,,Р的方程为.Р(2)①证明:由已知条件可知,垂足在以为直径的圆周上,Р则有,Р点睛:解决直线与椭圆的综合问题时,要注意:Р(1)注意观察应用题设中的每一个条件,明确确定直线、椭圆的条件;Р(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力,重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题.Р21.(1)见解析.(2).Р【解析】试题分析:Р(1)由题意可得函数的解析式,则,故时,取极大值.Р(2)由题意可得在上恒成立,则,结合线性规划的结论可得的最小值为.Р试题解析:Р+Р-Р+Р极大值Р极小值Р∴当时,取极大值.Р(2)∵在上是减函数, Р∴在上恒成立,Р∴,即,Р作出不等式组表示的平面区域如图Р当直线经过点时,取最小值.Р22.(1).(2).Р【解析】试题分析:(1)利用两角和的余弦公式展开解析式,两边同乘以利用即可得圆的直角坐标方程,从而可得圆心坐标;(2)参数方程利用代入法消去参数可,得直线的普通方程为
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