如下图),求甬道的面积。学生列出多种解法:(1)7×1×2+5×1×2(2)(7×1+5×1)×2(3)(7×2+5×2)×1(4)(7+5)×2×1(5)(7-1)×1×2+(5-1)×1×2(6)〔(7-1)+(5-1)〕×2×1(7)〔7×1+(5-1×2)×1〕×2(8)(7+5)×2×1-(1×1)×4(9)7×5-〔(7-1×2)×(5-1×2)〕……分析根据以上不同解法,学生判断的结果是(1)式~(4)式都是错误的,因为式中没有注意到四个角是重合的;其余的有的认为(5)(6)两式较好,因为它们只有5个步骤,也有的认为(9)式很新颖,从大面积中减去一个小面积。教师进一步启发学生思考:“当一道题目有多种解法时,其内部定然有必然的联系,能不能把它们的内部规律找出来?”学生很快的发现:“规律就是要看到长方形的四个角是重合的。”这样从理解长方形的面积求法→提出求甬道面积的多种解法→判断正误并找出最佳解法→探索多种解法中的规律性联系,通过集中→发散→高一层次的集中,使学生的认识更为深化,思维水平逐步提高。总之,教师应当充分利用课堂资源、校园资源,整合教学内容,设计具有一定挑战性和综合性的问题,创设有数学研究价值的实践活动,组织课堂、校园和校外等多层面的实践活动,才能帮助学生综合应用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,有助于学生沟通数学与生活的联系,锻炼学生构建数学模型解决实际问题的能力。让我们放开教师“呵护备至”的双手,让学生在数学的殿堂中找到连接活动的通道,成为真正的探索者吧。参考文献:周玉仁主编:《小学数学教学论》,中国人民大学出版社,2005。沈丹丹著:《课程改革与问题解决教学》,广西教育出版社,2004。吕世虎、肖鸿民编著:《小学数学参与式教师培训教程》,首都师范大学出版社,2003。陈爱宓编著:《小学数学教例剖析与教案研制》,首都师范大学出版社,2004。
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