集合为,工厂数目为61-55=6(个).羃(3)此类工厂的集合为,工厂数目为25+55+6=86(个).芀(4)此类工厂的集合为,工厂数目为100-(25+55+6)=14(个).莅例2利用集合的运算律证明:.莂(五)笛卡尔积.【定义1.7】设有集合:,对任意的,所有的二元有序数组构成的集合,称为的笛卡尔乘积(或直积),记作.蒁平面点集.聿空间点集.蒅提问:如果,求.螃解膃.螈提问:设集合,袈求.膄解薁袁羈.薅例3设,莃薀则肈.羆例4设,螁则.荿提问:按下列要求举例:肈(1)一个有限集合;;肃(2)一个无限集合;为正整数;蒃(3)一个空集;为实数;膈(4)一个集合是另一个集合的子集;膈提问:用集合的描述法表示下列集合:蒄(1)圆内部(不包含圆周)一切点的集合;羀均为实数;膀(2)抛物线与直线的交点的集合.芈且均为实数.袄提问:用列举法表示下列集合:蚂(1)抛物线与直线的交点的集合;罿(2)集合的整数.莈.芅提问:下列哪些集合是空集:肀,蚈为实数蒈且,蒂且袂且为实数蒇.薇提问:写出的一切子集.袃解.芀注:空集是任何集合的子集.一般含有个元素的集合,其子集的个数为:.蒀提问:如果,下列各种写法,哪些是对的?哪些不对?蚇,,,,,,芄,,,,,.羂提问:设求:艿解(1);(2);蚇(3).蚅练习.如果,蒀,肈求:(1);(2);(3).螇解(1);肆(2);膂(3).肁练习.如果,袇,膃,袃在坐标平面上标出的区域.衿解在坐标平面上表示的区域如图所示.羇练习.如果,薃求:(1);(2).莁解(1);(2).蚈二、区间与邻域蚁(一)实数与数轴蕿1.有理数-----有限小数或无限循环小数;蚈2.无理数----无限不循环小数.羂3.实数-------有理数与无理数的总体.螁4.数轴-------规定了原点、正方向、单位长度的直线.羀5.实数集与数轴上点的集合是一一对应关系.肆(二)绝对值
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