数学分析期末复习题(4)Р 命题人:程威Р一、判断题(正确的打“√”,错误的打“×”;每小题3分,共15分)Р1. 若二重极限存在,则两个累次极限都存在.Р2. 若可微,则其偏导数一定连续.Р3. 若为方向的单位向量,则.Р4. 若平面区域由简单光滑曲线所围成,则的面积,其中沿正向.Р5. 若曲面关于平面对称,而为的奇函数,则.Р二、填空题(每小题3分,共15分)Р1. 设,则.Р2. 函数的间断点集为.Р3. 曲面在点处的切平面方程为,法线方程为.Р4. 设为圆,据二重积分的几何意义, .Р5. 交换累次积分的积分次序可得.Р三、计算题(每小题7分,共42分)Р1. 求,.Р2.,,求方向导数.Р3. ,其中:,,.Р4. ,其中为曲面与平面所围成的区域.Р5. ,求Р6. ,其中为曲线,方向从到.Р四、解答题(每小题9分,共18分)Р1. 求曲面上的点到原点的最短距离.Р2.求质量均匀分布曲面片的质量.其中为马鞍面被柱面截下的部分,密度为. Р五、证明题(10分)Р证明:含参量反常积分在上一致收敛.
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