2,则△ABC是∠B为直角的直角三角形,②是假命题;△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形,③是真命题;△ABC中,若a:b:c=1::2,则这个三角形是直角三角形,④是真命题,故选:B. 二、填空题7.(3分)比较大小: < .(填“>、<、或=”)【解答】解:∵()2=12,(3)2=18,而12<18,∴2<3.故答案为:<. 8.(3分)若有意义,则x的取值范围是 x≥.【解答】解:要是有意义,则2x﹣1≥0,解得x≥.故答案为:x≥. 9.(3分)若+(b+4)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(﹣3,﹣4) .【解答】解:由+(b+4)2=0,得a﹣3=0,b+4=0.解得a=3,b=﹣4,M(3,﹣4)关于y轴的对称点的坐标为(﹣3,﹣4),故答案为:(﹣3,﹣4). 10.(3分)古埃及人画直角方法:把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉成如图所示的一个三角形,其中一个角便是直角,请说明这种做法的根据勾股定理的逆定理.【解答】解:设相邻两个结点之间的距离为a,则此三角形三边的长分别为3a、4a、5a,∵(3a)2+(4a)2=(5a)2,∴以3a、4a、5a为边长的三角形是直角三角形.故答案为勾股定理的逆定理. 11.(3分)某地需要开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量.如图所示,在地面上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点,测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为1200m,则隧道AB的长度为 2400 米.【解答】解:∵D为AC的中点,E为BC的中点,∵DE为△ABC的中位线,又∵DE=1200m,∴AB=2DE=2400m.故答案是:2400. 12.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是(5,4) .
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