的斜边BC的中点重合,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与线段CA的延长线相交于点Q.(1)求证:△BPE∽△CEQ;(2)当BP=2,CQ=9时,求P、Q两点间的距离.中考链接:(2012•宜宾)如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。(1)求证:△ABE∽△ECM;(2)设BE=x,AM=y,求y关于x的函数关系式,并求出当BE为何值时,AM有最小值,最小值是多少;(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积。在思考交流中增强对知识的灵活运用能力。在思考交流中增强对知识的灵活运用能力。逐步提高学生的分析问题能力,体会几何问题的分析法、综合法相结合的分析方法,提高解决问题的能力。动点问题中分情况讨论,与方程、函数相结合.对学生分析问题的全面性,对学生解题的综合能力提出了更高的要求。四、课堂小结这节课你有什么收获和体会要与大家分享?(1)复习了哪些知识点?(2)体会到些什么方法?你还有什么疑惑?积极主动思考并回答问题,完善知识结构。通过集体的力量解疑答惑,增强学生学习主动性。五、拓展延伸如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=6cm,BC=13cm,点P沿BC从B向C以1cm/s的速度运动(不包含B、C两点),且∠APQ=∠B,射线PQ交CD(或CD的延长线)于点Q.设P点的运动时间为t.(1)如图①,当PQ交CD于Q时,求证:△ABP∽△PCQ;(2)如图②,当PQ交CD的延长线于Q时,设DQ=y,请求出y与t之间的函数关系式;(3)请问当时间t等于多少时,以A、B、P为顶点的三角形与以Q、P、A为顶点的三角形相似?体会题目间的联系,学会用思考的眼光看问题。培养学生知识的迁移能力,归纳能力。
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