y有最大值,最大值为60500.即增种10棵橙子树时,总产量最高,为60500个.做一做(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。议一议O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/个x1x2(2)增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?增种6,7,8,9,10,11,12,13,14棵树时,总产量在60400个以上.1、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解:设售价提高x元时,半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∵a=-20<0,∴当x=5时,y最大=4500答:当售价提高5元时,半月内可获最大利润4500元巩固练习2、某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?解:设一个旅行团有x人时,旅行社营业额为y元.则y=[800-10(x-30)]·x=-10x2+1100x=-10(x-55)2+30250∵a=-10<0,∴当x=55时,y最大=30250答:一个旅行团有55人时,旅行社可获最大利润30250元.巩固练习1.理解问题;“二次函数应用”的思路回顾本课“最大利润”和“最高产量”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.课堂点睛
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