AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点。求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.证:(1)因为SA=AB且AF⊥SB,所以F为SB的中点.又E,G分别为SA,SC的中点,所以,EF∥AB,EG∥AC.又AB∩AC=A,AB面SBC,AC面ABC,所以,平面EFG∥平面ABC.(2)因为平面SAB⊥平面SBC,平面SAB∩平面SBC=BC,AF平面ASB,AF⊥SB.所以,AF⊥平面SBC.又BC平面SBC,所以,AF⊥BC.又AB⊥BC,AF∩AB=A,所以,BC⊥平面SAB.又SA平面SAB,所以,BC⊥SA.对策:通过对高考真题的研究,笔者发现,当前数学高考的命题趋势,已经逐渐由知识立意逐渐向能力立意进行转变,更加注重对能力方面的考查,鉴于当前课标要求考生具有以下的5种能力:空间想像能力,抽象概括能力,推理论证能力,运算求解能力,数据处理能力,笔者建议考生在复习过程中也要重视能力的培养。以上述的空间几何证明题为例,考生除了要对证明所需要的定理熟练掌握之外,还要求具有一定的空间想象能力,才能够顺利解答。然而思维能力的培养需要考生长期地付出努力,并且在整个复习过程中不能间断。比如说要通过多加练习,并总结出解题的经验,适当的还可以配备一本改错本,把自己不熟的定理和证明过程记录下来,及时温习,提高解题能力。而在第二轮复习中,就可以通过专题训练,对于自己哪方面知识点比较薄弱的部门多下功夫,从教材、练习册上不断吸取丰富的数学智力营养,这样才能真正提高对数学学习的效率。参考文献:[1]林培国.关于高考数学选择题解题技巧的探讨[J].科教导刊,2011,(09).[2]蔡玉书.稳定、创新、提高——江苏三年高考数学试题的评价及启示、建议[J].数学通报,2010,(11).[3]孙利文.高中数学立体几何教学研究[D].吉林:东北师范大学,2012.
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