《云南省2019年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答案》

度向容器内注入某种溶液。?(1)求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间的函数关系;?(2)求此函数的定义域和值域。26.?(本小题满分8分,其中第(1)问2分,第(2)问3分,第(3)问3分)?已知数列中,。?(1)求的值;?(2)证明:数列是等比数列;?(3)求数列的通项公式。云南省2012年1月普通高中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共54分)题号123456789101112131415161718答案ADABCBCABABDBBCDDA二、填空题(每小题4分,共16分)题号19202122答案19甲1三、解答题(共30分)23.(1)…………………………………………………...……...2分的最小正周期T=,…………………………………….4分(2)由得的递增区间是………………………………..7分ABCDA1D1C1B1EF24.(1)连接AC,?E、F分别为、中点,?又,?…………………..…..……………………………4分(2)连接,,容易证明四边形是平行四边形,,?两异面直线BD与所成角为,易知是等边三角形, 两异面直线BD与所成角的大小为……………………….…..………..7分25.(1)容器的底面积S=9,容器的体积为经过注入溶液的容积为2,?容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间的函数关系式为……………………………………………………………....4分(2)函数的定义域为,函数的值域为。?……………………………………….………………..……..8分26.(1)取得,………………………………………………………….……….……2分(2)在两端同时减去,整理得,则,故数列是首项等于且公比等于的等比数列。…………..….5分?(3)由(2)知,数列的通项为:于是有:把上述式子累加得:又,故该数列的通项公式是:………………………….……….8分