2019年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案(2)

,则两点间的距离为()A.kmB.kmC.kmD.km开始输入输出结束是否(第14题图)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.11.计算:..12.已知成等比数列,则实数.13.经过点,且与直线垂直的直线方程是.14.某程序框图如图所示,若输入的的值为,则输出的值为.15.已知向量与的夹角为,,且,则.三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分6分)已知(1)求的值;(2)求的值.17.(本小题满分8分)某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况,抽样调査了100位职员的早餐日平均费用(单位:元),得到如下图所示的频率分布直方图,图中标注的数字模糊不清.(1)试根据频率分布直方图求的值,并估计该公司职员早餐日平均费用的众数;(2)已知该公司有1000名职员,试估计该公司有多少职员早餐日平均费用很多于8元??18.(本小题满分8分)如图,在三棱锥中,⊥平面,,,,直线与平面所成的角为,点分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.19.(本小题满分8分)已知数列满足:,.(1)求及通项;(2)设是数列的前项和,则数列,,,…中哪一项最小?并求出这个最小值.20.(本小题满分10分)已知函数(1)当时,求函数的零点;(2)若函数为偶函数,求实数的值;(3)若不等式≤≤在上恒成立,求实数的取值范围.2019年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案选择题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、2;12、±3;13、;14、;15、4三、解答题:16、(1),从而(2)17、(1)高一有:(人);高二有(人)(2)频率为人数为(人)18、(1)(2)时,的最小值为5,时,的最大值为14.19、(1),为首项为2,公比为2的等比数列,(2),20、(1),(2)由(3)由设则,即