是x的一次函数.特别地,当时,y叫做x的正比例函数.所以正比例函数是特殊的一次函数.讨论一次函数y=25x+6、y=25x、Q=40-、y=100t、g=h-105哪些是正比例函数,哪些不是正比例函数;同桌之间互写三个一次函数的表达式,并指出其中的k、b.三、内化新知用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系,并指出其中的一次函数、正比例函数.(1)正方形面积S随边长x变化而变化;(2)正方形周长l随边长x变化而变化;(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x变化而变化;(4)高速列车以300km/h的速度驶离A站,列车行驶路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化;(5)如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发以120km/h的速度驶向C站,火车离A地的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化.总结:如何判断一个函数是否为一次函数?如何判断一个函数是否为正比例函数?四、应用例题1.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.试写出y与t之间的函数表达式,并判断y是否为t的一次函数,是否为t的正比例函数.2.一个长方形的长为15cm,宽为10cm.如果将长方形的长减少xcm,宽不变,那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式?判断y是否为x的一次函数,是否为x的正比例函数.五、课堂巩固1、下列函数中,y是x的一次函数的有()①y=x-6;②y=2x2+3;③y=;④y=⑤y=5⑥y=x32、在一次函数y=-2x-8中,自变量x的系数是,常数项是.3、(1):若y=mx+b是关于x的一次函数,则m,b;若y=mx+b是关于x的正比例函数,则m,b.(2)若y=(m-1)x+(m2-1),是关于x的一次函数,则m多少?若是关于x的正比例函数,则m多少?六、课堂小结通过这节课你学到了什么?学习心得:作业:课课练习题
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