体分表面积与原来正方体的表面积之比你能计算出它们的表面积之比吗?n:1通过以上分析:将边长为1的正方形,分割成边长0.5的2×2×2的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为2:1,将边长为1的正方形,分割成边长为0.2的5×5×5的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为5:1,将边长为1的正方形,分割成边长为0.1的10×10×10的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为10:1,将边长为1的正方形,分割成边长为1/n的n×n×n的小正方体的表面积之比与原来正方体的表面积之比为n:1.练一练:根据前面学习的内容填写下表(多媒体出示表格):大正方体的楞长分成的小正方体的楞长[来源:学优高考网]分成的小正方体的个数所有小正方体的表面积之和小正方体的表面积与大正方体的表面积的比1a学生自主探究,有困难的小组合作完成(教师巡视指导).学生尝试回答.多媒体出示答案.请同学们继续探究.随着n的增大,小正方体的边长缩小,各个小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之和之比的变化趋势.师生共同归纳总结:随着n值的增大,小正方体的边长缩小,各小正方体的表面积之和逐渐增大,各小正方体的表面积之和与原来正方体的表面积之比增大。再次强调形成纳米材料的奇异特性的原因纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之比成倍增长,从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比也随之成倍的上升.五、课堂小结通过本节课的学习,请大家谈谈自己的收获.学生发言,补充教师总结:纳米材料具体的独特性,带来奇妙的应用前景,工程技术人员已经制成了直径只有1至2nm发动机,只有米粒大小却能运转的汽车……纳米技术研究和开发将会引发一场新的工业革命.同学们,未知世界等待你们去探索,中华民族的复兴重担将来会落在你们肩上!努力学习吧!六、布置作业请同学们上网查阅纳米材料的实际应用,并互相交流.【教学反思】
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