象想忘记也没那么容易。3.启发式引导,“趣味顺口溜”成功地将新的异面直线间的距离转化为熟悉的距离问题(点面法、面面法)。弄清本质是为了让我们更深层地认识问题,求解距离还需探究其他的方法问题。异面直线间的距离也是一种距离,已知的距离求解方法与这个新问题有什么联系?引导学生思考,没条件创造条件,趣味作图,将枯燥的“先…,然后…,最后再证明…”编个成作图顺口溜,生动形象,成功地将问题转化为已知的距离问题。如“面面法”,两条异面直线本来“桥归桥,路归路”,形单影只,但是通过公垂线就能将二者联系在一起,而且在垂足处牵在一起,所以说“垂足攥手边”,但是还是有些孤零零的,那就各自做条对方的平行线这样就免去些孤单。可是回望出现了新的场景—“惊现两平面”。因为两条相交直线确定一平面,而且根据作图可知是与公垂线垂直的两平行平面,于是问题转化成了两平行平面间的距离,而这是前面已经学过的知识。并且平面的求解也比较容易,因为每个都有一个已知点,两个方位向量,点位式方式是现成的。所以这样处理一是引起学生兴趣,另外活学活用了前面的知识,锻炼了学生的综合应用能力。4.同样的问题,尝试多角度解决方法。(两点法)两点法很直接,但是垂足计算确实不容易,那就多研究几种方法,所以多角度给出垂足计算的方法,方法多了总有一款是适合自己的,至少从能力培养上看,拓宽了学生的思路,并且给后面求公垂线方程也打下了一个基础。5.思维导图作为小结,思路清晰。思维导图是目前大家比较容易接受的一种思维方式,思路清晰,便于记忆,能把优缺点进行比较,也能对各种方法排个序。所以利用思维导图作为总结,给大家提供一种新的思维方式。最后对蜗牛的问题进一步解释,前后呼应。6.典型例题,一题多解。学会了方法,当然不能少了练习,所以最后给出了一个典型例题,留给大家课下来练笔。五、教学特点趣味故事开头,作图顺口溜,启发式思维,将抽象问题化为简单已知问题。
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