围成的区域的面积Tn.13、(2016年山东)已知数列的前n项和Sn=3n2+8n,是等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求数列的前n项和Tn..14、(2016年上海)若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质.(1)若具有性质,且,,求;(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,判断是否具有性质,并说明理由;15、(2016年天津)已知是各项均为正数的等差数列,公差为,对任意的是和的等比中项。(Ⅰ)设,求证:是等差数列;(Ⅱ)设,求证:16、(2016年全国II)为等差数列的前n项和,且记,其中表示不超过的最大整数,如.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的前1000项和.17、(2016年全国III)已知数列的前n项和,其中.(I)证明是等比数列,并求其通项公式;(II)若,求.18、(2015山东)设数列的前n项和为.已知.(I)求的通项公式;(II)若数列满足,求的前n项和.19、(2015四川)设数列的前项和,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值.20、(2015高考新课标)为数列{}的前项和.已知>0,=.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.21、已知数列的前项和为,,,,其中为常数.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)是否存在,使得为等差数列?并说明理由22、已知数列满足=1,.(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)证明:.23、已知等差数列的公差为2,前项和为,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.24、在等差数列中,已知公差,是与的等比中项.(I)求数列的通项公式;(II)设,记,求.25、已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.26、设各项均为正数的数列的前项和为,且满足.(1)求的值;(2)求数列的通项公式;证明:对一切正整数,有
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