Р2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编Р第十章《排列、组合、二项式定理》Р一、选择题(共24题)Р1.(北京卷)在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有Р(A)36个(B)24个(C)18个(D)6个Р解:依题意,所选的三位数字有两种情况:(1)3个数字都是奇数,有种方法(2)3个数字中有一个是奇数,有,故共有+=24种方法,故选BР2.(福建卷)从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有Р(A)108种(B)186种(C)216种(D)270种Р解析:从全部方案中减去只选派男生的方案数,合理的选派方案共有=186种,选B.Р3.(湖北卷)在的展开式中,的幂的指数是整数的项共有РA.3项 B.4项 C.5项 D.6项Р解:,当r=0,3,6,9,12,15,18,21,24时,x的指数分别是24,20,16,12,8,4,0,-4,-8,其中16,8,4,0,-8均为2的整数次幂,故选C Р4.(湖南卷)某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( )РA.16种 B.36种 C.42种 D.60种Р解析:有两种情况,一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目,此时有种方案,二是在三个城市各投资1个项目,有种方案,共计有60种方案,选D.Р5.(湖南卷)若的展开式中的系数是80,则实数a的值是Р A.-2 B. C. D. 2Р解析:的展开式中的系数=x3, 则实数的值是2,选D Р6.(湖南卷)在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是РA.6 B. 12 C. 18 D. 24Р解析:先排列1,2,3,有种排法,再将“+”,“-”两个符号插入,有种方法,共有12种方法,选B.
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