含绝对值符号的一元一次方程习题附答案

解:当x≥0时,原方程化为:x=3x+1,∴x=﹣<0(舍去),当x<0时,原方程化为:﹣x=3x+1,∴x=﹣,∴(4x+2)2005==1,故选D.点评:本题主要考查对绝对值,解一元一次方程,含绝对值符号的一元一次方程,有理数的乘方等知识点的理解和掌握,求出未知数x的值是解此题的关键. 17.方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解,则a的取值范围是( ) A.﹣1<a<0B.﹣1<a<1C.0<a<1D.<a<1考点:含绝对值符号的一元一次方程.1184454分析:由方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解,即可得不等式组,解此不等式组即可求得答案.解答:解:∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解,∴,解得:0<a<1.故选C.点评:此题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解方法.此题难度较大,解题的关键是根据题意得到不等式组:. 18.已知x﹣y=4,|x|+|y|=7,那么x+y的值是( ) A.±B.±C.±7D.±1考点:含绝对值符号的一元一次方程.1184454专题:计算题.分析:根据x﹣y=4,得:x=y+4,代入|x|+|y|=7,然后分类讨论y的取值即可.解答:解:由x﹣y=4,得:x=y+4,代入|x|+|y|=7,∴|y+4|+|y|=7,①当y≥0时,原式可化为:2y+4=7,解得:y=,②当y≤﹣4时,原式可化为:﹣y﹣4﹣y=7,解得:y=,③当﹣4<y<0时,原式可化为:y+4﹣y=7,故此时无解;所以当y=时,x=,x+y=7,当y=时,x=,x+y=﹣7,综上:x+y=±7.故选C.点评:本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,难度适中,关键是把x用y表示出来后进行分类讨论y的取值范围.19.适合关系式|3x﹣4|+|3x+2|=6的整数x的值有( )个. A.0B.1C.2D.大于2的自然数考点:含绝对值符号的一元一次方程.1184454