心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数.(2)若CN⊥AM,垂足为N,说明:△ACN≌△MCN.答案解析1.【解析】选D.由作图知,作的∠BCN=∠O,是以点E为圆心,DM为半径的弧.2.【解析】选A.由作图知,ON=OM,NC=MC,OC=OC,所以△ONC≌△OMC,得到∠AOC=∠BOC.3.【解析】选A.根据已知条件,能够确定的三角形是△ADC,故先作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m;再延长CD到B,使BD=CD;连接AB,即可得△ABC.4.【解析】因为全等三角形的判定有SAS,ASA,所以还需给出的条件是已知线段AC(或∠B).答案:已知线段AC(或∠B)5.【解析】根据作图过程可知,OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,所以利用的是三边对应相等,两三角形全等,即作图原理是SSS.答案:SSS6.【解析】作三角形,使三角形的一角等于已知角,两边等于已知边,作图的顺序应该是②③①④.答案:②③①④7.【解析】测量方案不惟一.如用量角器分别量出∠A,∠B的大小;用尺子量出AB的长,根据这些数据购买的地砖能符合要求,理由是“角边角”,可得这两个三角形全等.8.【解析】(1)因为AB∥CD,所以∠ACD+∠CAB=180°,又因为∠ACD=114°,所以∠CAB=66°,由作法知,AM是∠CAB的平分线,所以∠MAB=∠CAB=33°.(2)因为AM平分∠CAB,所以∠CAM=∠MAB,[来源:学优高考网gkstk]因为AB∥CD,所以∠MAB=∠CMA,所以∠CAM=∠CMA.⊥AM,所以∠ANC=∠MNC,在△ACN和△MCN中,因为∠ANC=∠MNC,∠CAM=∠=CN,所以△ACN≌△MCN.
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