度得到的.因为A(4,3),B(3,1),C(1,2)所以A1(1,-2),B1(0,-4),C1(-2,-3).7.解:以点O为原点,正向方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,建立如答图所示的平面直角坐标系,题中机器人运动的过程,实质上是坐标系中点的平移过程,即A1(3,0)→A2(3,6)→A3(-6,6)→A4(-6,-6)→A5(9,-6)→A6(9,12).因此,在以O点为坐标原点,正北方向为y轴正方向的平面坐标系中,A6的坐标为(9,12).8.解:如答图,作AC⊥y轴,BD⊥y轴,垂足分别为C、D.∵A(-3,4),B(-1,-2),∴AC=3,BD=1,CD=6,OD=2∴S△AOB=S梯形ABCD-(S△OAC+S△OBD)=×(1+3)×6-(×3×4+×1×2)=5.点拨:在平面直角坐标系中求几何图形的面积,通常采取向x轴或y轴作垂线,将几何图形割补的方法,同学们想一想,这是为什么?9.(3,-2);(-3,-2);x轴;原点;y轴点拨:点(a,b)关于x轴的对称点是(a,-b),关于y轴的对称点是(-a,b),关于原点的对称点是(-a,-b).10.(1)(16,3);(32,0)点拨:A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),其纵坐标都为3,而横坐标依次为20,21,22,23.因此,A4(24,3),即A4(16,3).同理,B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0),它们的纵坐标都是0,而横坐标依次是21,22,23,24,因此得出B4(24+1,0),即B4(32,0).(2)(2n,3);(2n+1,0)11.如答图:点拨:首先确定出平面直角坐标系的原点,x轴、y轴的正方向.12.解:(1)平移后的小船如答图所示.(2)如答图,点A′与点A关于直线L成轴对称,连接A′B交直线L于点P,则点P为所求.
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