,B’C=,试建立关于的函数关系式,并直接写出x的取值范围;(2)当△AFB’是直角三角形时,求出x的值.6.如图:在等腰直角三角形中,是斜边的中点,是斜边上的一个动点,为边上的一点,且,垂足为点。?⑴求证:;?⑵设,四边形的面积为,求与之间的函数关系式,并写出函数的定义域。7.如图1,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=1200,以D为顶点作一个600角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.(1)探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由.(2)若△ABC的边长为2,求△AMN的周长.(3)若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其他条件不变,此时(1)中的结论是否还成立,在图2中画出图形,并说明理由.8.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x,∠AFB=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E.(1)若∠A=30°,求线段CE的长;(2)当点E在线段AC上时,设,,求关于的函数解析式,并写出定义域;(3)若CE=1,求BC的长.10.已知:如图,在中,,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且,联结MN交边AB于点P.(1)求证:;(2)若设,求与之间的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当是等腰三角形时,求AM的长.11.已知:如图,等边△ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合),联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F.(1)求△BDE和△DCF的周长和;(2)设CD长为x,△BDE的周长为y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)当△BDE是直角三角形时,求CD的长.
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