量不能取然后求满足上述条件的集合的交集,即为定义域要求得求交集定义域为⒉已知函数,则x2-x.分析:法一,令得则则法二,所以⒊.分析:重要极限,等价式推广则则⒋若函数,在处连续,则 e .分析:分段函数在分段点处连续所以⒌函数的间断点是.分析:间断点即定义域不存在的点或不连续的点初等函数在其定义域范围内都是连续的分段函数主要考虑分段点的连续性(利用连续的充分必要条件)不等,所以为其间断点⒍若,则当时,称为时的无穷小量.分析:所以为时的无穷小量计算题⒈设函数求:.解:,,⒉求函数的定义域.解:有意义,要求解得则定义域为⒊在半径为的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数.解:AROhEBC设梯形ABCD即为题中要求的梯形,设高为h,即OE=h,下底CD=2R直角三角形AOE中,利用勾股定理得则上底=故⒋求.解:=⒌求.解:⒍求.解:⒎求.解:⒏求.解:⒐求.解:⒑设函数讨论的连续性,并写出其连续区间.解:分别对分段点处讨论连续性(1)所以,即在处不连续(2)所以即在处连续由(1)(2)得在除点外均连续故的连续区间为《高等数学基础》第二次作业第3章导数与微分(一)单项选择题⒈设且极限存在,则(C ).A.B.C.D.cvx⒉设在可导,则(D ).A.B.C.D.⒊设,则(A ).A.B.C.D.⒋设,则(D ).A.B.C.D.⒌下列结论中正确的是(C).A.若在点有极限,则在点可导.B.若在点连续,则在点可导.C.若在点可导,则在点有极限.D.若在点有极限,则在点连续.(二)填空题⒈设函数,则 0 .⒉设,则.⒊曲线在处的切线斜率是⒋曲线在处的切线方程是⒌设,则⒍设,则(三)计算题⒈求下列函数的导数:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒉求下列函数的导数:⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:⑴⑵⑶⑷⑸⑹
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