【高等数学基础】形成性考核册答案(大专科)

为其间断点Р⒍若,则当时,称为时的无穷小量.Р分析:Р 所以为时的无穷小量Р(三)计算题Р⒈设函数Р求:.Р解:,,Р⒉求函数的定义域.Р解:有意义,要求解得Р 则定义域为Р⒊在半径为的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数.Р解: Р AР RР O h EР BР CР设梯形ABCD即为题中要求的梯形,设高为h,即OE=h,下底CD=2RР直角三角形AOE中,利用勾股定理得Р则上底=Р故Р⒋求.Р解:=Р⒌求.Р解:Р⒍求.Р解:Р⒎求.Р解:Р Р⒏求.Р解:Р⒐求.Р解:Р⒑设函数Р讨论的连续性,并写出其连续区间.Р解:分别对分段点处讨论连续性Р (1)Р所以,即在处不连续Р(2)Р所以即在处连续Р由(1)(2)得在除点外均连续Р故的连续区间为Р【高等数学基础】形考作业2答案:Р第3章导数与微分Р(一)单项选择题Р ⒈设且极限存在,则(C ).Р A. B. Р C. D. cvxР ⒉设在可导,则(D ).Р A. B. Р C. D. Р ⒊设,则(A ).Р A. B. Р C. D. Р ⒋设,则(D ).Р A. B. Р C. D. Р⒌下列结论中正确的是( C ).Р A. 若在点有极限,则在点可导.РB. 若在点连续,则在点可导.Р C. 若在点可导,则在点有极限.Р D. 若在点有极限,则在点连续.Р Р(二)填空题Р ⒈设函数,则 0 .Р ⒉设,则.Р ⒊曲线在处的切线斜率是Р ⒋曲线在处的切线方程是Р ⒌设,则Р ⒍设,则Р(三)计算题Р ⒈求下列函数的导数:Р⑴Р⑵Р⑶Р⑷Р⑸Р⑹Р⑺Р⑻Р ⒉求下列函数的导数:Р⑴Р⑵Р⑶Р Р⑷Р⑸Р⑹Р⑺Р⑻Р⑼Р⑽Р⑾Р ⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:Р⑴Р⑵Р⑶Р Р⑷Р⑸Р⑹Р⑺Р⑻Р⒋求下列函数的微分:Р⑴Р⑵Р⑶