高一数学求函数定义域与值域的常用方法北师大版知识精讲

=20-2x(x≤10) B. y=20-2x(x<10)РC. y=20-2x(4≤x<10) D. y=20-2x(5<x<10)Р4、二次函数y=x2-4x+4的定义域为[a,b](a<b),值域也是[a,b],则区间[a,b]是( )РA. [0,4] B. [1,4] C. [1,3] D. [3,4]Р5、函数y=f(x+2)的定义域是[3,4],则函数y=f(x+5)的定义域是( )РA. [0,1] B. [3,4] C. [5,6] D. [6,7]Р6、函数的值域是( )Р7、(2007安徽)图中的图像所表示的函数的解析式是( )Р二. 填空题Р8、若f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),则f(2)+f(-2)= ;Р9、若函数的值域为,则其定义域为;Р三. 解答题Р10、求函数的定义域。Р11、已知,若f(a)=3,求a的值。Р12、已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x2+4x,试求f(x)的表达式。Р13、某人买来120m竹篱笆,想靠墙围成一个矩形养鸡场,一边靠墙,三边用竹篱笆。设鸡场的面积为y,与墙连接一边的长为x。Р(1)将y表示成x的函数;Р(2)与墙连接的一边多长时,鸡场的面积最大?Р试题答案Р一. CDDAA CBР二. 8、-26;Р9、[-4,2;Р三、10、解:由5-x≥0解得:x≤5;又由x+2≠0解得:x≠-2;故所求函数定义域为:。Р11、解:若|a|≤2,则可解得a=;若|a|>2,则可解得a=-3。Р12、解:由条件式,以-x替换x可得:2f(-x)-f(x)=-x2-4x,联立两式可解得:f(x)=。Р13、解:(1)y=x(60-x),x∈(0,60).Р(2)y=x(60-x)=-(x-30)2+900≤900,当x=30时取等号,故当x=30米时,鸡场面积最大为900平方米。