函数区间的概念及求定义域的方法

使各部分式子都有意义的实数集合;Р⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域应符合实际问题.Р例6 已知f(x)满足,求;Р∵已知①,Р将①中x换成得②,Р①×2-②得∴.Р例7 设二次函数满足且=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求的解析式.Р解:设, Р∵图象过点(0,3),∴有f(0)=c=3,故c=3;Р又∵f(x)满足且=0的两实根平方和为10,Р∴得对称轴x=2且=10,Р即且,∴a=1,b=-4,∴Р四、练习:Р1.设的定义域是[-3,],求函数的定义域Р解:要使函数有意义,必须: 得: Р ∵≥0 ∴Р ∴函数的定域义为:Р2.已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x-1, 求f(x)的解析式Р解:设f(x)=kx+b则 k(kx+b)+b=4x-1Р则或Р∴或Р3.若,求f(x)Р 解法一(换元法):令t=则x=t-1, t≥1代入原式有Р Р∴(x≥1)Р 解法二(定义法): Р∴≥1 Р∴(x≥1)Р五、小结本节课学习了以下内容:Р区间的概念和记号,求函数定义域的基本方法,求解析式的方法,分段函数;复合函数Р六、课后作业:课本第52页习题2.1:6Р补充:1 已知:=x-x+3 求: f(x+1), f()Р解:f()=()-+3;Рf(x+1)=(x+1)-(x+1)+3=x+x+3Р2 已知函数=4x+3,g(x)=x,求f[f(x)],f[g(x)],g[f(x)],g[g(x)].Р解:f[f(x)]=4f(x)+3=4(4x+3)+3=16x+15;Рf[g(x)]=4g(x)+3=4x+3;Рg[f(x)]=[f(x)]=(4x+3)=16x+24x+9;Рg[g(x)]=[g(x)]=(x)=x.Р3 若求f(x)Р解: 令则(t¹0) 则Р ∴f(x)= (x¹0且x¹1)Р七、板书设计(略)Р八、课后记: