:(1);(2);例2.△ABC中,∠A、∠B均为锐角,且,试确定△ABC的形状。例3.(1)若为锐角,化简=。(2)题型三:三角函数应用例1.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A—C—B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=20km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(参考数据:)例2.如图,李明在南北方向的一条笔直的公路上观察建筑物P,他于A处测得∠PAC=30°,前进100米到达B处测得∠PBC=45°,你能算出建筑物P到公路的距离PC的长吗?变式1.如图,在小山的东侧A处有一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为的方向飞行,半小时后到达C处,这时气球上的人发现,在A处的正西方向有一处着火点B,5分钟后,在D处测得着火点B的俯角是,求热气球升空点A与着火点B的距离.(sin15°=,cos15°=结果保留根号)变式2.如图,塔AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600,试求塔高与楼高(精确到0.01米)。例3.海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?变式2.如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据:≈1.4,≈1.7)
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