0月月考数学试题(参考答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1~5BCAAD6~10CDCBD11~12BA二、填空题:本大概题共4小题,每小题5分.13.14.15.16.解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。17.解:(Ⅰ)若,则,所以,……4分;(Ⅱ)若且,所以:ⅰ)当时,满足条件。ⅱ)当时,,此时,;由于,所以,即综上所述:实数的取值集合……10分。18.解:(Ⅰ)由题意:的解为所以:的解为即韦达定理有:;……5分(Ⅱ)由于,又因为所以即:,ⅰ)当时,无解,即,所以,即;ⅱ)当时,且只要方程的两个不等的实数根在内即可令则解得:,综上所述:的取值范围……12分19.解:(I)因为函数的对称轴为ⅰ)当即时;为增函数所以:ⅱ)当即时;对称轴处取得最小值所以:ⅲ)当即时,综上所述:………7分;(II)当时,由可知:由于对称轴为:所以:在上为单调减函数,故函数的值域为…………12分20.解:(Ⅰ),定义域为……5分(Ⅱ)因为的对称轴为所以:ⅰ)当时,ⅱ)当时,……12分21.解:(I)证明:令,则令,即,即所以:,即故函数为奇函数;………3分(II)证明:设任意且则因为:所以,故所以,故函数在上是增函数;………7分(III)因为所以即即又因为函数在上是增函数所以即:即:ⅰ)当时,原不等式无解;ⅱ)当时,原不等式的解集ⅲ)当时,原不等式的解集………12分22.解:(I)因为定义在上的奇函数所以即……1分;令,在上最小值为,所以,即……①……3分又,……②由①②可得,又因为,所以故………5分(II)函数在上为增函数;下证明:设任意且则因为,所以,又因为,所以即,即故函数在上为增函数……9分(III)因为,所以即又由(II)函数在上为增函数所以,即存在使成立且成立即存在使成立且成立得:且故实数的所有可能取值……12分
全文预览
