明过程或演算步骤.Р17.(本小题满分10分)已知直线恒过定点.Р(Ⅰ)若直线经过点且与直线垂直,求直线的方程;Р(Ⅱ)若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3,求直线的方程.Р【解析】直线可化为,Р由可得,所以点A的坐标为.………………2分Р(Ⅰ)设直线的方程为,Р将点A代入方程可得,所以直线的方程为..………………5分Р(Ⅱ)①当直线斜率不存在时,因为直线过点A,所以直线方程为,Р符合原点到直线的距离等于3. ..………………7分Р②当直线斜率不存在时,设直线方程为,即Р因为原点到直线的距离为3,所以,解得Р所以直线的方程为Р综上所以直线的方程为或..………………10分Р18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中, ,底面三角形是边长为2的等边三角形, 为的中点.Р(Ⅰ)求证: ;Р(Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积.Р【解析】(Ⅰ)连接交于点,连接.Р因为分别为的中点,所以,Р又, ,Р所以. ..………………6分Р(Ⅱ)等边三角形中, ,Р, ,且, .Р则在平面的射影为,Р故与平面所成的角为. ...………………8分Р在中, , ,算得,Р, ...………………10分Р...………………12分Р19.(本小题满分12分)如图,在中,点在边上, , .Р(Ⅰ)求的面积.Р(Ⅱ)若,求的长.Р【解析】(Ⅰ)由题意,Р在中,由余弦定理可得Р即或(舍)...………………4分Р∴的面积....………………6分Р(Ⅱ)在中,由正弦定理得,Р代入得,由为锐角,故...………………8分Р所以...………………10分Р在中,由正弦定理得,Р∴,解得....………………12分Р20.(本小题满分12分)已知函数.Р(Ⅰ)当时,求的值域; Р(Ⅱ)若将函数向右平移个单位得到函数,且为奇函数.Р(ⅰ)求的最小值;Р(ⅱ)当取最小值时,若与函数在轴右侧的交点横坐标依次为,求的值.
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