6,所以≈0.618>0.5.Р答案:>Р方法二:因为2<<3,所以1<-1<2,所以>.Р答案:>Р方法三:∵-0.5=-=,Р∵-2>0,Р∴>0,∴>0.5.Р答案:>Р【变式训练】(2017·桂林模拟)若a=,b=,试(不用将分数化为小数的方法)比较a,b的大小.Р【解题指南】利用化分数为整数与分数的和,然后作差比较(作差法).Р【解析】a==1-,b==1-,Р∴a-b=-=-<0,Р∴a<b.Р四、数形结合思想Р【思想解读】数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法.数形结合思想在数学中的应用大致可分为两种情形:一是借助于数的精确性、程序性和可操作性来阐明形的某些属性,可称之为“以数解形”;二是借助形的几何直观性来阐明某些概念及数之间的关系,可称之为“以形助数”.Р【应用链接】实数与数轴上的点之间的对应关系.Р【典例4】(1)(2016·金华中考)若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是( )РA.a<0 B.ab<0 C.a<b D.a,b互为倒数Р(2)(2016·泰安中考)如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )РA.p B.q C.m D.nР【思路点拨】根据实数在数轴上的位置,判断其正负,再进行判断.Р【自主解答】(1)选D.由数轴可知a<0,b>0,a<b.所以ab<0.Р(2)选A.n+q=0,∴点N和点Q在原点O两侧且到原点的距离相等,由四个点在数轴上位置可知OQ=ON=QN,OP>QN,OM<QN,∴p的绝对值最大.Р【变式训练】(2016·乐山中考)在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为______.Р【解析】由数轴可得:a-5<0,a-2>0,Р则+|a-2|=5-a+a-2=3.Р答案:3
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