能确定,再根据ab>0可知a,b同号,分两种情况计算a+b的值.Р【自主解答】选C.由=5,=3,可知a=±5,b=±3,又因为ab>0,所以a,b同号,当a>0即a=5时,b=3,此时a+b=8;当a<0即a=-5时,b=-3,此时a+b=-8.Р【变式训练】化简:(x<1且x≠0).Р【分析】x2-2+=,由x<1且x≠0并不能确定x-的符号,需分三种情况讨论:(1)0<x<1.(2)-1≤x<0.(3)x<-1.Р【解析】==.Р当0<x<1时,x-<0,∴原式==-x.Р当-1≤x<0时,x-≥0,∴原式==x-;Р当x<-1时,x-<0,∴原式==-x.Р四、整体思想Р【思想解读】在数学问题中,对于有的问题可以从整体角度思考,即将局部放在整体中进行观察分析,探究问题的解决方法,从而简捷巧妙地解决问题.Р【应用链接】二次根式中的整体思想主要体现在与整式和分式的化简求值的综合应用上,把已知或已知变形后的式子作为一个整体,代入求值式或者求值式的化简式子中,往往可以避免局部运算带来的麻烦,达到简化计算的目的.在二次根式中,见到对称式、倒数式的求值问题请考虑使用整体代入.Р【典例4】已知x=-1,y=+1,求+的值Р导学号42684158Р【思路点拨】先将+进行化简,然后再计算x+y和xy的值,最后代入计算.Р【自主解答】+==.Р∵x=-1,y=+1,Р∴x+y=(-1)+(+1)=2,Рxy=(-1)(+1)=2-1=1,Р∴原式==6.Р【变式训练】已知x=3+2,y=3-2,求+-4的值.Р【分析】因为x=3+2,y=3-2,则有x+y=6,xy=1,再将所求代数式用x+y和xy表示出来,即可求出代数式的值.Р【解析】+-4==.Р∵x=3+2,y=3-2,Р∴x+y=(3+2)+(3-2)=6,xy=(3+2)(3-Р2)=32-(2)2=1.Р∴+-4==30.
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