所示的过程,卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R和R1,地球半径为r,月球半径为r1,地球表面重力加速度为g,月球表面重力加速度为.求:Р图5Р(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小;Р(2)卫星在工作轨道上运行的周期.Р答案(1)r (2) Р解析(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v,卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,有РG=m,且有G=m′g,解得v=r.Р(2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T,Р则有G=m2R1,又有G=m″,Р解得T= .Р【考点】天体运动规律分析Р【题点】应用万有引力提供向心力分析天体运动规律Р16.(14分)某航天员在一个半径为R的星球表面做了如下实验:取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端拴一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握直管抡动砝码,使它在水平面内做圆周运动,停止抡动细直管并保持细直管竖直.砝码继续在一水平面绕圆心O做匀速圆周运动,如图6所示,此时测力计的示数为F,细直管下端和砝码之间的细线长度为L且与竖直方向的夹角为θ.Р图6Р(1)求该星球表面重力加速度g的大小;Р(2)求砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度大小;Р(3)若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动,则该卫星的线速度为多大?Р答案(1) (2) (3)R Р解析(1)砝码在水平面内做匀速圆周运动,合力的方向沿水平方向,所以mg=Fcos θР得g=Р(2)由细线的拉力和重力的合力提供向心力,则РFsin θ=mω2Lsin θ,则ω=Р(3)在星球表面的物体有G=m′gР对卫星,根据万有引力提供向心力得=m″·,联立得v=R .Р【考点】万有引力定律和力学其他问题的综合应用Р【题点】万有引力定律与其他力学的综合问题
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