EРPРCРBРAР求证:PA=PF.(初二)РOРDРBРFРAРEРCРPР4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.(初三)Р经典难题(四)Р1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.РAРPРCРBР求:∠APB的度数.(初二)Р2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.Р求证:∠PAB=∠PCB.(初二)РPРAРDРCРBР3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.CРBРDРAР(初三)Р4、平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且РAE=CF.求证:∠DPA=∠DPC.(初二)РFРPРDРEРCРBРAР经典难题(五)Р1、设P是边长为1的正△ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证:≤L<2.РAРPРCРBР2、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.РAРCРBРPРDР Р Р Р Р РAРCРBРPРDР3、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.РEРDРCРBРAР4、如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB=800,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCA=300,∠EBA=200,求∠BED的度数.Р经典难题(一)Р1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆,所以∠GFH=∠OEG,Р即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO,所以CD=GF得证。Р2. 如下图做△DGC使与△ADP全等,可得△PDG为等边△,从而可得Р△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG=150Р所以∠DCP=300 ,从而得出△PBC是正三角形
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