nα+tanβ=-k>0,Р ∴ k<0.∴ k=3应舍去,k=-1.Р 故所求二次函数的解析式为y=-x2+x-1. Р (2)不在. Р 过C作CD⊥AB于D.Р 令y=0,得-x2+x-1=0,Р 解得x1=,x2=2.Р ∴ A(,0),B(2,0),AB=. Р ∴ tanα=,tanβ=2.设CD=m.则有CD=AD·tanα=AD.Р ∴ AD=2CD.Р 又CD=BD·tanβ=2BD,Р ∴ BD=CD.Р ∴ 2m+m=.Р ∴ m=.∴ AD=.Р ∴ C(,). Р 当x=时,y=≠Р∴点C不在(1)中求出的二次函数的图象上.РAРMРyРxРNРQРOР2.已知抛物线经过点.Р(1)求抛物线的解析式.Р(2)设抛物线顶点为,与轴交点为.求的值.Р(3)设抛物线与轴的另一个交点为,求四边形的面积.Р解:(1)解方程组Р得,. Р(2)顶点. Р(3)在中,令得,,Р令得或,. Р四边形(面积单位)Р3.如图9,抛物线y=ax2+8ax+12a与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),抛物线上另有一点在第一象限,满足∠ ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.Р(1) 求线段OC的长.?Р(2) 求该抛物线的函数关系式.Р(3) 在轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?Р若存在,求出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,Р请说明理由.Р Р解:(1);(2);(3)4个点:Р4.已知函数y=和y=kx+l(k≠O).Р (1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;Р (2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点?Р解;(1) ∵两函数的图象都经过点(1,a),∴∴Р (2)将y=代人y=kx+l,消去y.得kx2+x一2=0.Р ∵k≠O,∴要使得两函数的图象总有公共点,只要△≥0即可.Р ∵△=1+8k,Р ∴1+8k≥0,解得k≥一
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