2,图象的对称轴为x=1.(1)求二次函数的表达式;(2)若二次函数的图象都在直线y=x+m的下方,求m的取值范围.2.已知二次函数y=-x2+mx-m+2.(1)若该二次函数图象与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=,求m的值;(2)设该二次函数图象与y轴的交点为C,二次函数图象上存在关于原点对称的两点M、N,且S△MNC=27,求m的值.3.已知关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个整数根,k<5且k为整数.(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=x2-2(k+1)x+k2的图象沿x轴向左平移4个单位,求平移后的二次函数图象的解析式;(3)根据直线y=x+b与(2)中的两个函数图象交点的总个数,求b的取值范围.4.已知二次函数的图象经过点A(1,0)和点B(2,1),且与y轴交点的纵坐标为m.(1)若m为定值,求此二次函数的解析式;(2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点,求m的取值范围;(3)若二次函数的图象截直线y=-x+1所得线段的长为2,求m的值.四、中考二次函数定值问题1.(2012江西南昌8分)如图,已知二次函数L1:y=x2﹣4x+3与x轴交于A.B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.(1)写出二次函数L1的开口方向、对称轴和顶点坐标;(2)研究二次函数L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0).①写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;②若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.2.(2012山东潍坊11分)如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,O)、B(2,0)、C(0,-l)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)作平行于x轴的直线、.
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