Р难点:对于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,通常把常数项移到方程右边后,两边加上的常数是一次项系数一半的平方;对于二次项系数不为1的一元二次方程,要先化二次项系数为1,再用配方法求解Р教具Р多媒体Р教学课时及板书设计Р旁批Р一、复习引入Р(学生活动)解下列方程:Р(1)x2-4x+7=0 (2)2x2-8x+1=0Р老师点评:我们上一节课,已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题,那么这两道题也可以用上面的方法进行解题.Р解:略. (2)与(1)有何关联?Р二、探索新知Р讨论:配方法解一元二次方程的一般步骤:Р(1)先将已知方程化为一般形式;Р(2)化二次项系数为1;Р(3)常数项移到右边;Р(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;Р(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p±;如果q<0,方程无实根.Р例1 解下列方程:Р(1)2x2+1=3x (2)3x2-6x+4=0 (3)(1+x)2+2(1+x)-4=0Р分析:我们已经介绍了配方法,因此,我们解这些方程就可以用配方法来完成,即配一个含有x的完全平方式.Р解:略.Р三、巩固练习Р教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6).Р四、课堂小结Р本节课应掌握:Р1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤.Р2.配方法是解一元二次方程的通法,它的重要性,不仅仅表现在一元二次方程的解法中,也可通过配方,利用非负数的性质判断代数式的正负性.在今后学习二次函数,到高中学习二次曲线时,还将经常用到.Р五、作业布置Р教材第17页复习巩固3.(3)(4).Р补充:(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的值.Р(2)求证:无论x,y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是正数.
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