感态度Р与价值观Р体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心Р教学重点Р三角形内角和定理Р教学难点Р三角形内角和定理的证明Р教学方法Р讲授法导学法Р媒体设计Р多媒体Р师生活动Р备注Р教学过程Р一、导入新课Р我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?Р二、三角形内角和的证明Р回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?Р把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出Р∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]Р 图1Р想一想,还可以怎样拼?Р①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。Р Р 图2Р②把和剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。Р Р如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?Р已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。Р证明一Р过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,Р又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800Р∴∠A+∠B+∠ACB=1800。Р即:三角形的内角和等于1800。Р由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。Р三、例题Р例如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?Р Р 分析:怎样能求出∠ACB的度数?Р 根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。Р∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?Р解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300Р ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800Р∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000Р∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
全文预览
