,在进行约27场比赛中,才可能有一次出现三次以上决胜负。Р 二、概率论在医学方面的应用Р(一)用概率论得出一种提高验血的方法Р在一个人数很多的团体中普查某种疾病,N个人去验血。对这些人的血的化验可以用两种方法进行。⑴每个人的血分别化验,这时需要化验N次;⑵把K个人的血混在一起化验,如果结果是阴性的,那么对这K个人只需作一次化验,如果结果是阳性的,那么必须对这K个人再逐个分别化验,这时对这K个人供需作K+1次化验。假定对所有人来说,化验是阳性反应的概率都是p,而且这些人的反应是相互独立的。试说明按方法⑵可以减少化验次数,并说明k取何值时最为适当。[6]Р解:若记q=1-p,则k个人的混合血呈阳性反应的概率为,在使用方法⑵验血时,每个人的血需要化验的次数X是随机变量,它的分布律为:РXРPР因此,X的数学期望为РN个人需要化验次数的平均值为Р由此可知,只要选择k,使得Р即使,Р则按照方法⑵就可以减少验血次数。当p固定时,若选取,使得达到最小,即Р这时,把个人分为一组就最能节省验血次数。Р三、概率统计在经济学中的应用Р(一) 在经济管理决策中的应用Р 在进行经济管理决策之前,往往存在不确定上的随机因素,从而所做的决策有一定的风险,只有正确、科学的决策才能达到以最小的成本获得最大的安全保障的总目标,才能尽可能节约资本。利用概率统计知识可以获得合理的决策,从而实现这个目标。下面以数学期望、方差等数字特征为例说明它在经济管理决策中的应用。Р例1 某人有一笔资金,可投入三个项目:房产X,、地产Y和商业Z,其收益和市场状态有关,若把未来市场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元),见表1:Р表1 各种投资年收益分布表Р等级Р好Р中Р差Р房产Р11Р3Р-3Р地产Р6Р4Р-1Р商业Р10Р2Р-2Р请问:该投资者如何投资好?
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