15.等边三角形:(1)定义:三条边都相等的三角形是_________三角形;(2)性质:等边三角形的各个角都相等,并且每一个角都等于60o;(3)判定:①三个_____都相等的三角形是等边三角形;②有一个角等于______的_________三角形是等边三角形.Р16.尺规作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)经过一已知点作已知直线的垂线;(5)作已知线段的垂直平分线.Р17.线段垂直平分线:(1)性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离________.Р如图13-2,∵CD⊥AB,OA=OB,∴PA=PB.(2)逆定理:到线段两端距离相等的点,在线段的__________________上.如图13-3,∵PA=PB,∴点P在AB的垂直平分线上.Р18.角平分线:(1)性质定理:角平分线上的点到角两边的距离________.如图13-4,∵OC平分∠AOB,PE⊥OA,PD⊥OB,∴PE=PD.(2)逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的____________上.如图13-4,∵PE⊥OB,PD⊥OA,PE=PD,∴OC平分∠AOB.Р四、第14章勾股定理Р19.勾股定理:直角三角形两直角边的__________等于斜边的平方.如图14-1,在Rt△ABC中,∠C=90o,则AC2+BC2=AB2..Р20.直角三角形的判定:(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形.(2)有两个锐角的和等于90°的三角形是直角三角形.(3)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,且边c所对的角为直角.Р21.反证法:(1)先假设结论的反面是正确的;(2)通过演绎推理,推出假设与基本事实、定理、定义或已知条件相矛盾;(3)得出原结论正确.Р八年级下册数学期末复习
全文预览
