小与无穷小是同阶无穷小?哪个无穷小与无穷小是等价无穷小?哪个无穷小是比无穷小高阶的无穷小?1.,2.,3.1.3极限的运算一、是非题1.在某过程中,若有极限,无极限,则无极限;()2.在某过程中,若,均无极限,则无极限;()3.在某过程中,若有极限,无极限,则无极限;()4.在某过程中,若,均无极限,则无极限;()5.若,,则必不存在;()6.;()﹡7.;()﹡8.;()9.;()10.。()二、计算下列极限1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;﹡9.;﹡10.;11.;12.;13.;14.;﹡15.;﹡16.;﹡三、已知,求常数与的值。﹡四、已知,求。﹡五、证明:当时,~,~。1.4函数的连续性一、是非题﹡1.若,在点处均不连续,则在点处亦不连续;()﹡2.若在点处连续,在点处不连续,则在点处必不连续;()*3.若与在点处均不连续,则在点处亦不连续;()4.在处不连续;()5.在处连续当且仅当在处既左连续又右连续;()6.设在内连续,则在内必有界;()7.设在上连续,且无零点,则在上恒为正或恒为负;()﹡8.,所以在内有限。()二、填空题﹡1.是函数的类型间断点;﹡2.是函数的类型间断点;﹡3.设,若定义,则在处连续;﹡4.若函数在处连续,则等于;5.的连续区间是;6.在上的最大值为,最小值为;7.函数,当时,;当时,。三、选择题﹡1.函数在内间断点的个数为();A、0B、1C、2D、32.是函数在处连续的();A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件3.方程在区间内()A、无实根B、有唯一实根C、有两个实根D、有三个实根﹡四、要使连续,常数各应取何值?﹡五、指出下列函数的间断点,并指明是哪一类型间断点。1.;2.3.;4.六、求下列极限1.;2.;﹡3.;4.。七、证明方程在内至少有一个实根。八、设,试判定在处的连续性,并求出连续区间。第1章复习题
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