(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)Р(一)必考题:共60分。Р17.(12分)Р已知数列满足,,设.Р⑴求;Р⑵判断数列是否为等比数列,并说明理由;Р⑶求的通项公式.Р18.(12分)Р在平行四边形中,,,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且. Р⑴证明:平面平面;Р⑵为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积.Р19.(12分)Р某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:Р未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表Р日用Р水量Р频数Р1Р3Р2Р4Р9Р26Р5Р使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表Р日用Р水量Р频数Р1Р5Р13Р10Р16Р5Р⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:Р⑵估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m3的概率;Р⑶估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)Р20.(12分)Р设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.Р⑴当与轴垂直时,求直线的方程;Р⑵证明:.Р21.(12分)Р已知函数.Р⑴设是的极值点.求,并求的单调区间;Р⑵证明:当,.Р(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。Р22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10)Р在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.Р⑴求的直角坐标方程;Р⑵若与有且仅有三个公共点,求的方程.Р23.[选修4—5:不等式选讲](10分)Р已知.Р⑴当时,求不等式的解集;Р⑵若时不等式成立,求的取值范围.
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